Matemática discreta Ejemplos

$15 x - 35 > 5 (2 x - 11)$

Paso 1

Simplifica $5 (2 x - 11)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$15 x - 35 > 0 + 0 + 5 (2 x - 11)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$15 x - 35 > 5 (2 x - 11)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$15 x - 35 > 5 (2 x) + 5 \cdot - 11$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$15 x - 35 > 10 x + 5 \cdot - 11$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $- 11$ .

$15 x - 35 > 10 x - 55$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $10 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$15 x - 35 - 10 x > - 55$

Paso 2.2

Resta $10 x$ de $15 x$ .

$5 x - 35 > - 55$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $35$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 x > - 55 + 35$

Paso 3.2

Suma $- 55$ y $35$ .

$5 x > - 20$

Paso 4

Divide cada término en $5 x > - 20$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $5 x > - 20$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 20}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 20}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 20}{5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 20$ por $5$ .

$x > - 4$

Paso 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- 4, \infty)$

Paso 6